Jeudi 18 juin 2026, 14:00 à 15:00

salle de séminaires du département d'informatique

Maxence Poutrel

(LMRS, université de Rouen)

Nous présentons un nouveau modèle de percolation sur la grille, qui peut être vu comme une version discrétisée de la percolation continue sur le plan, et présente davantage de dépendances que le modèle classique de percolation de Bernoulli. On place un point uniformément au hasard dans chaque case de la grille Z^2. Ces points correspondent aux sommets de notre graphe, et on relie deux points par une arête si leur distance est inférieure à un rayon R fixé. Nous nous intéressons au rayon à partir duquel on observe presque sûrement une composante connexe infinie. Nous étudions aussi deux autres rayons critiques spécifiques à la géométrie de notre modèle : le plus petit rayon tel qu’il existe un positionnement des points pour lequel il y a une composante connexe infinie, et le rayon à partir duquel tous les points sont connectés entre eux. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Jérôme Casse et Irène Marcovici.